4. Движение орбитальной плоскости, среднее движение

Можно сказать, что с точностью до 1¢ гелиоцентрическая орбита любой планеты является эллипсом, лежащим в орбитальной плоскости. Обычно отклонение движения планеты от эллиптической орбиты значительно меньше Г. Для определения эллипса нужно найти четыре параметра.

Первый параметр определяет положение большой оси эллипса (рис. IV.2). Поскольку у оси два конца, то сначала мы должны договориться, какой конец определяем. Будем определять ближайший к Солнцу конец большой оси. Этот конец оси является той точкой, которая называется перигелием орбиты планеты. Если эллипс лежит в плоскости эклиптики (именно так будет для Земли), то считаем, что прямая Sg на рис. IV.2 показывает направление от Солнца на точку весеннего равноденствия, и положение точки перигелия G мы определяем заданием угла GSg. Этот угол называется долготой перигелия.

Если орбита планеты не лежит в плоскости эклиптики, то считаем, что линия Sg показывает направление от Солнца на восходящий узел орбиты и снова определяем положение перигелия заданием угла GSg. Но в этом случае угол GSg носит название аргумента перигелия.

Многие планетные таблицы дают величину, называемую долготой перигелия не только для Земли, но и для других планет. В случае других планет эта величина равна сумме долготы восходящего узла и аргумента перигелия. Это полезный параметр, но изобразить соответствующий угол на рис. IV.2 невозможно, так как оба слагаемых угла лежат в разных плоскостях.

Второй параметр эллипса - это половина его большой оси. На рис. IV.2 это расстояние CG. Обычно этот параметр называют большой полуосью эллипса.

Третий параметр эллипса называется эксцентриситетом. Это отношение расстояния CS (см. рис. IV.2) к большой полуоси CG. Мы считаем, что точка 5 на рис. IV.2 показывает положение Солнца; ее также называют фокусом эллипса. Термин «эксцентриситет» в античной и в современной астрономии имеет схожие, но не идентичные значения.

Четвертый параметр можно выбирать многими способами, и его на самом деле часто определяют по-разному. Возможно, наиболее распространенный способ - задать значение некоторой важной координаты в подходящую эпоху. В современной астрономии для этих целей наиболее часто используется такая эпоха: полдень, среднее гринвичское время, 31 декабря 1899 г. Астрономы обычно обозначают эту дату как 0 января 1900 г. [1]) Птолемей же обычно выбирает за эпоху полдень, истинное солнечное время Александрии, 26 февраля -746 г.

Движение Луны не так хорошо согласуется с эллиптической орбитой, как движения планет. Максимальное отклонение видимого положения Луны от наиболее удачно подобранного эллипса составляет примерно 1,5°. Однако «наиболее подходящий» эллипс дает нам удобную отправную точку для описания движения Луны. Все предшествующие рассуждения, за одним исключением, можно отнести и к этому «наиболее подходящему» эллипсу. Поскольку для Луны в фокусе эллипса находится не Солнце, а Земля, то точка G называется не перигелием, а перигеем.

Положения перигелиев орбит планет медленно движутся по отношению к неподвижным звездам. Следовательно, их долготы увеличиваются со скоростью, близкой к скорости прецессии весеннего равноденствия. Положение лунного перигея движется довольно быстро и совершает полный оборот по небу за 8,85 года.

С каждым светилом мы ассоциируем движущуюся точку, называемую средним светилом. Так, у нас есть средняя Луна, средний Меркурий и т. д. Среднее светило движется в той же самой плоскости, что и действительное, но с постоянной угловой скоростью. Постоянную угловую скорость среднего светила мы, очевидно, берем равной среднему значению угловой скорости действительного светила. Иногда положение среднего светила оказывается впереди действительного, иногда позади; в среднем же угол между средним светилом и действительным равен нулю [2]).

В рассуждениях о среднем светиле и его движении мы используем два оборота речи. Мы можем говорить о движении среднего светила и о среднем движении светила, и аналогичным образом мы можем подойти к рассмотрению любой существенной координаты. Так, мы можем говорить о долготе средней Луны и о средней долготе Луны. В обоих случаях подразумевается одно и то же, и я не пытаюсь всегда быть последовательным в выборе, какой из этих терминов использовать.

Для Луны перигеем и апогеем называются точки, в которых Луна находится, соответственно, на наибольшем и наименьшем расстоянии от Земли. Для планет эти термины должны иметь точно такое же значение. Но Птолемей, как правило, перигеем и апогеем планет называет наименее и наиболее удаленные от Земли точки деферента. Я старался тщательно разделить эти два употребления терминов «перигей» и «апогей».