В таблице XIII.2 собраны те наблюдения, которые Птолемей приписывает другим астрономам. В первом столбце стоит имя наблюдателя, если Птолемей называет его, в противном случае указано место наблюдения. Во втором столбце назван тип наблюдения, третий столбец дает дату наблюдения, если она известна, и в последнем столбце стоит мое заключение о подлинности наблюдения.
При оценке выводов, полученных в таблице XIII.2, мы должны помнить, что решающий тест не всегда очевиден. Иногда, например, мы можем проверить лунное затмение путем вычисления по таблицам Птолемея для Солнца и Луны момента середины затмения. Если вычисленное время подозрительно близко к моменту, полученному
Таблица XIII.2
Наблюдения, которые Птолемей приписывает другим астрономам
Наблюдатель
или место наблюдения |
Наблюдаемая величина |
Дата |
Вывод |
|
Метон |
летнее солнцестояние |
-431 июнь 27 |
подделка |
|
Аристарх |
летнее солнцестояние |
-279 июнь 26 |
подлинное |
|
Гиппарх |
летнее солнцестояние |
- 134 июнь 26 |
подлинное |
|
Гиппарх |
6 осенних равноденствий |
- 161, -158, |
подлинные |
|
- 157, -145, |
||||
-145, -142 |
||||
Гиппарх |
14 весенних равноденствий |
с- 145 по- 127 |
подлинные |
|
Александрия |
весеннее равноденствие |
- 145 март 24 |
может быть подлинным |
|
Эратосфен |
наклон эклиптики |
ок. -225 |
может быть подлинным |
|
Вавилон |
триада лунных затмений |
-720 март 19, |
одно определенно подделка, другие могут быть подделкой |
|
- 719 март 8, |
||||
-719 сент. 1 |
||||
Вавилон |
триада лунных затмений |
-382 дек. 23, |
подделка |
|
-381 июнь 18, |
||||
-381 дек. 12 |
||||
Александрия |
триада лунных затмений |
-200 сент. 22, |
подделка |
|
- 199 март 19, |
||||
- 199 сент. 12 |
||||
Вавилон |
лунное затмение |
-490 апр. 25 |
может быть подлинным |
|
Александрия |
лунное затмение |
125 апр. 5 |
может быть подлинным |
|
Вавилон |
лунное затмение |
-501 нояб. 19 |
может быть подлинным |
|
Гиппарх |
долготы Солнца и Луны |
127 авг. 5 |
вероятно, подделка |
|
Гиппарх |
долготы Солнца и Луны |
- 126 май 2, |
подделка |
|
- 126 июль 7 |
||||
Вавилон |
лунное затмение |
-620 апр. 22 |
подделка |
|
Вавилон |
лунное затмение |
-522 июль 16 |
подделка |
|
Александрия |
лунное затмение |
-173 май 1 |
подделка |
|
Родос |
лунное затмение |
-140 янв. 27 |
подделка |
|
Гиппарх |
взаимное расположение звезд |
подробностей нет |
не проверялось |
|
Тимохарис |
долгота α Девы |
ок. -290 |
может быть подлинным |
|
Гиппарх |
долгота α Девы |
ок.-130 |
может быть подлинным |
|
Гиппарх |
долгота α Льва |
ок. -130 |
может быть подлинным |
|
Тимохарис или Аристилл |
склонения 18 звезд |
ок. -290 |
подлинные |
|
Гиппарх |
склонения 18 звезд |
ок. -130 |
подлинные |
|
Тимохарис, Агриппа или Менелай |
7 соединений или покрытий Луны |
с ок. -290 по ок. +95 |
подделка |
|
Дионисий |
долгота Меркурия в наибольшей элонгации |
-261 февр. 12, |
могут быть подлинными |
|
-261 апр. 25 |
||||
Дионисий |
долгота Меркурия в наибольшей элонгации |
-255 май 28, |
подделка |
|
-261 авг. 23 |
||||
Александрия |
долгота Меркурия в наибольшей элонгации |
-236 окт. 30, -244 нояб. 19 |
подделка |
|
Теон |
долгота Меркурия в наибольшей элонгации |
130 июль 4 |
может быть под- линным |
|
Дионисий |
долгота Меркурия |
-264 нояб. 15, |
могут быть подлинными |
|
-264 нояб. 19 |
||||
Теон |
долгота Венеры в на, ибольшей элонгации |
132 март 8, |
могут быть подлинными |
|
127 окт. 12, |
||||
129 май 20 |
||||
Тимохарис |
долгота Венеры |
-271 окт. 12, |
могут быть подлинными |
|
-271 окт. 16 |
||||
Александрия |
соединение Марса с β Скорпиона |
-271 янв. 18 |
может быть подлинным а |
|
Александрия |
соединение Юпитера с δ Рака |
-240 сент. 4 |
может быть подлинным |
|
Александрия |
соединение Сатурна с γ Девы |
-228 март 1 |
может быть подлинным |
а Однако правильная дата, вероятно, 16 января -271 г. (см. раздел XI.6).
Птолемеем «из наблюдения», а на самом деле условия были такими, что теории Птолемея не должны были давать точного результата, то можно быть вполне уверенным в подделке данного наблюдения затмения. Однако Птолемей не всегда интересуется моментом середины затмения. Например для затмений, включенных в таблицу VIII.2, он интересуется широтой Луны. Птолемей вычисляет время, когда по его таблицам Луна имеет нужную широту, и затем утверждает, что это и было время затмения. При этом взаимное расположение Солнца и Луны в момент затмения он во внимание не принимает. Пусть мы проверяем наблюдение затмения вычислением момента середины затмения и сравнением полученного момента с тем временем, которое дает Птолемей (я так поступал при составлении второго и третьего столбцов таблицы VIII.2), и найдем, что моменты времени не совпадают. Отсюда можно сделать вывод, что затмение подлинное, поскольку результат «наблюдения» не согласуется с теорией Птолемея. Но такое заключение может оказаться неверным. Все дело здесь в том, что для обоснования проверки взяли вовсе не ту теорию Птолемея, какую следовало бы. Таким образом, в тех случаях, когда в таблице XIII.2 я не смог установить подделку, возможно, я просто не нашел соответствующей проверки. Другими словами, если не удалось показать подделку, то это еще не означает, что показана подлинность.
Как мы уже знаем, утверждение Птолемея о том, что какое-то наблюдение было проведено либо им самим, либо кем-то другим, также не может служить доказательством подлинности. Здесь мы должны руководствоваться следующим принципом. Наблюдение, приведенное в «.Синтаксисе», нельзя считать подлинным, если только оно не имеет независимого подтверждения в древних источниках. «Синтаксис» нельзя рассматривать как основную книгу по греческой астрономии.
Если я получил твердое подтверждение тому, что какое-либо наблюдение из таблицы XIII.2 сфабриковано, то в последний столбец я заносил вывод «подделка». Для триады лунных затмений, имевшей место в -720 и -719 годах, есть достаточно убедительное подтверждение тому, что среднее затмение сфабриковано. Относительно други затмений в этой триаде свидетельства противоречивые, и я определил их как «могли быть подделкой». Другие наблюдения классифицированы как «подлинные» или «могут быть подлинными» [1]). Основой для такого разделения служит сформулированный выше принцип. Если я нашел независимое от «Синтаксиса» подтверждение некоторому наблюдению, то называю его «подлинное». В остальных случаях я называю его «может быть подлинным».
При составлении таблицы XIII.2 у меня не было времени просмотреть всю дошедшую до нас греческую астрономическую литературу или хотя бы значительную ее часть. Поэтому я познакомился только с двумя сочинениями, да и то не смог тщательно их изучить. Эти труды принадлежат Геминусу и Цензорину (Геминус [ок.- 100] и Цензо-рин [ок. 238]). Годы жизни Геминуса точно не установлены, но, кажется, он жил раньше Птолемея, и поэтому его труд не зависит от «Синтаксиса». Цензорин жил позже Птолемея, и поэтому независимой мы можем считать только ту приведенную им информацию, которую нельзя получить из «Синтаксиса».
В главе I своего труда Геминус дает некоторое подтверждение тем наблюдениям Солнца, которые Птолемей приписывает Гиппарху. Геминус говорит, что продолжительности времен года, начиная с весеннего равноденствия, равны 94 1/2 суток, 92 1/2 суток, 88 1/8 суток и 90 1/8 суток. Эти значения в точности такие же, какие Птолемей приписывает Гиппарху, и они согласуются с теми интервалами между измерениями равноденствий, какие, по словам Птолемея, получил Гиппарх. Поэтому, хотя Геминус специально и не упоминает имени Гиппарха в связи с продолжительностью времен года, предположение о том, что он взял эти значения у Гиппарха [2]), выглядит вполне обоснованным.
В труде Цензорина [238, глава XVIII] сказано, что Гиппарх изобрел календарь с 304-летним циклом. В этом цикле 112 лет содержали по 13 месяцев, а остальные по 12. Всего цикл состоял из 3760 месяцев. Чтобы понять, насколько важна эта запись, мы должны вернуться к разделу V.2. Напомним некоторые факты. Предположительно в -431 г. Метон изобрел календарь, основанный на 19-летнем цикле из 235 месяцев. Продолжительность года в этом календаре составляла 365+1/4+1/76 суток. Спустя столетие Каллипп объединил 4 метоновых цикла в один каллиппов, состоящий из 940 месяцев. Опуская одни сутки в 76 лет, Каллипп сократил продолжительность года до 365 1/4 суток. Если Гиппарх объединил 4 каллипповых цикла в один гиппархов цикл и тоже опустил одни сутки, то гиппархов цикл будет содержать 304 года или 3760 месяцев, как и говорит Цензорин. Тогда продолжительность года в гиппарховом календаре получается равной 365+ + 1/4-1/304 суток, что очень близко к величине 365+1/4-1/300 суток. Гиппарх, вполне возможно, брал свой календарный цикл равным 304 годам, а не 300, так что он мог построить свой цикл, взяв за основу календарные циклы своих предшественников [3]). Таким образом, мы получили подтверждение той продолжительности года, а также продолжительности времен года, которые Птолемей приписывает Гиппарху.
С гиппарховым годом с точностью до часа согласуются всего четыре наблюдения летнего солнцестояния. Это наблюдения Метона -431 г., Аристарха - 279 г., Гиппарха-134г. и наблюдение Птолемея + 140 г. Тот факт, что они подтверждают продолжительность года, не доказывает подлинности ни одного из них; их все можно было подделать, взяв продолжительность года равной 365+1/4-1/300 суток. Среднее значение погрешности для солнцестояний, приписанных Аристарху и Гиппарху, близко к нулю, а для других ошибка получилась больше одних суток. Отсюда, по-видимому, можно сделать вывод, что солнцестояния -279 и -134 годов являются подлинными. Если эти наблюдения подлинные, то, вероятно, подлинными являются и наблюдения равноденствий, приписываемые Гиппарху.
Из всех остальных наблюдений, упоминающихся в «Синтаксисе», еще лишь для одного множества схожих между собой наблюдений я получил подтверждение подлинности. Это относится к склонениям звезд из главы VII.3 «Синтаксиса». Здесь Птолемей дает склонения восемнадцати звезд, какие измерил Тимохарис или Аристилл около -290 г., а затем Гиппарх около -130 г. В труде Гиппарха [ок. -135] приведены измеренные им самим склонения примерно сорока звезд; три из них встречаются и у Птолемея. Два склонения в обоих источниках точно совпадают, а третье отличается на одну цифру, причем это вполне могло произойти из-за ошибки при переписывании [4]). Одно из точно совпадающих склонений попадает в множество из шести используемых Птолемеем склонений, а второе попадает в множество двенадцати склонений, которыми Птолемей не пользуется. Таким образом, сам Гиппарх дает подтверждение для одной из звезд в каждом множестве, и поэтому можно допустить, что все приписываемые Гиппарху склонения подлинные. Но такое доказательство не очень убедительно.
В предыдущем абзаце ничего прямо не говорилось о склонениях, приписываемых Тимохарису или Аристиллу. Но Птолемей их не использует, а другие неиспользованные данные, приведенные в этом месте «Синтаксиса», видимо, подлинные. Поэтому я и называю эти данные «подлинными» в таблице XIII.2, однако подобный вывод достаточно шаткий.
Все наблюдения, приведенные в таблице XIII.2, которые не квалифицированы как «подделка» или «подлинное», названы «могут быть подлинными». Для этих наблюдений я не получил доказательств, указывающих на подделку, и не нашел им подтверждения в том крайне ограниченном поиске, который я предпринял. Поиски подтверждения таких наблюдений были бы очень полезны, точно так же, как и поиски дальнейших способов установления подделки.
Таблица XIII.2 противоречит одному из выводов, полученному в моей более ранней работе. На с. 156 АРО, например, я делаю вывод, что все наблюдения, приписанные Птолемеем другим астрономам, подлинные; тогда я еще не разработал большую часть решающих тестов на подлинность, использованных в этой работе. Но основной причиной для такого вывода служило вовсе не то, что наблюдения прошли использованные в той работе тесты. Моим главным аргументом было то, что многие теперь утерянные греческие работы во времена Птолемея были широко распространены. Поэтому я не понимал, как Птолемей мог подделывать данные, противоречащие этим хорошо известным работам. И хотя теперь я убежден в подделке многих наблюдений, якобы проведенных другими астрономами, я не могу не удивляться тому, что Птолемей осмелился сделать это. Все, что я могу предположить, это то, что источники данных на самом деле не были так широко распространены, и лишь немногие люди могли сравнить данные из «Синтаксиса» непосредственно с первоисточником.
В таблицу XIII.2 я не включил несколько замечаний Птолемея, носящих общий характер. Так, например, Гиппарх, по словам Птолемея, показал, что наклон орбиты Луны равен 5° (глава V.7 «Синтаксиса»). Поскольку Птолемей никаких подробностей не приводит, то я и не включил это в число наблюдений, приписанных другим астрономам. Но я включил в их число проведенные, по голословному утверждению Птолемея, измерения наклона эклиптики Эратосфеном, хотя здесь Птолемей также обходится без подробностей. Я делаю это для того, чтобы привлечь внимание к этому знаменитому измерению, которое, насколько мне известно, не имеет подтверждения, если ставить под сомнение утверждение Птолемея.
[1] За исключением тех случаев, которые я не
проверял. Это наблюдения, не
использовавшиеся Птолемеем.
[2] Он мог взять значения непосредственно из работы
Гиппарха или из промежуточного источника. Геминус кое-что знал о Гиппархе (имя
Гиппарха три раза появляется в его работе). См. список цитируемой литературы.
[3] В соответствии с
источником, который я не записал, Цензорин говорит, что цикл Гиппарха содержит
111 035 суток. И если Гиппарх получил свой цикл только что рассмотренным
способом, то такой цикл действительно содержит 111 035 суток. Но это уже
некоторое предположение; Цензорин об этом не говорит. По крайней мере я не
видел подобного утверждения в том издании, каким пользовался.
[4] Подробности можно найти в
работе Ньютона [1974] и в разделе IX.4.