5. Два общих замечания

 

Необходимо сделать два общих замечания. Во-первых, надо от­метить, насколько древними были математические методы, исполь­зовавшиеся в греческой астрономии Шестидесятеричные обозначения заимствованы, как я уже говорил, у вавилонян. Нуль также «пол­ностью используется» в вавилонских математических текстах, начи­ная с -300 г [Нейгебауер, 1968, с. 42]. Поскольку все это предшест­вует большей части астрономической деятельности греков, то, по всей видимости, и позиционная система, включая использование нуля, имеет вавилонское происхождение.

Возможно, все те достижения в области геометрии и тригономет­рии на плоскости, которые мы только что описали, были известны Гиппарху [1]). Многие результаты были известны еще раньше; напри­мер Евклид жил около -300 г. Гиппарх жил почти за три столетия до Птолемея, который написал «Синтаксис» примерно в 142 г. Так что большая часть математики, встречающейся в «Синтаксисе», с точки зрения Птолемея была такой древней, какой для нас является эпоха королевы Елизаветы [2]).

Второе замечание относится к термину «греческая математика» (мы здесь не обсуждаем, надо ли называть эту математику «греческой» или «эллинской») Некоторые авторы возражают против использо­вания такого термина. Например Нейгебауер [Нейгебауер, 1968, с 1861 говорит, что этот термин «больше вводит в заблуждение, чем помогает», и эту его позицию легко понять. Мы хорошо знаем работы лишь нескольких греческих математиков Работы других математиков, иногда и очень высокого качества, известны нам только по случайно сохранившимся фрагментам или из цитат, взятых из более поздних источников. Так произошло и с трудами Гиппарха. Нельзя не при­знать, что Гиппарх значительная, а возможно, и главная фигура в греческой астрономии. К сожалению, до нас дошла лишь одна его работа [Гиппарх, ок -135], к тому же не из самых важных. Все осталь­ное о его деятельности мы знаем из работ других авторов.

Мы называем греческой, или эллинской математикой работы примерно двадцати человек. Причем эти работы сохранились, как правило, лишь частично, да и по времени они разбросаны на несколько веков. И существует опасность принять эту небольшую часть всех работ за типичный образец математики Греции. Но мы можем с уве­ренностью говорить об этой небольшой части как о части математики Греции, если только не будет сделано маловероятное открытие, что эти работы были выполнены в каких-то других местах. Значит, мы с полным правом можем называть ее греческой математикой, сов­сем не имея в виду, что в греческой математике ничего больше и не было Мы всегда должны помнить о том, что в греческой математике могло быть и многое другое, для нас потерянное, вероятно, навсегда.