3. Эксцентр
Эксцентр, как его понимали греки, показан на рис. IV.3. Здесь мы видим круг деферента APG без эпицикла. Объект наблюдения Р движется равномерно по кругу деферента единичного радиуса [1]) с центром в точке Z. Наблюдатель Е не находится больше в центре деферента. Точка Е отстоит от центра на расстояние ZE, которое мы называем эксцентрическим расстоянием, или эксцентриситетом, е. В качестве обозначений мы привыкли видеть не так уж много букв, поэтому я взял ту же букву, какая была введена для обозначения эксцентриситета эллипса в предыдущем разделе. Как и раньше, направление на γ - это направление начала отсчета. Теперь средняя долгота L, являющаяся линейной функцией времени,- это угол PZγ. Угол РEγ - это долгота λ Как видно из рисунка, точка А соответствует тому положению, в котором объект Р будет наиболее удален от наблюдателя Е, и угол AZγ- это долгота апогея а.
Рис. IV.3. Эксцентр. Точка Р - это объект наблюдения. Она движется равномерно по кругу APG (центр круга в точке Z). Наблюдатель находится не в точке Z, а в точке Е. Расстояние ZE называется эксцентрическим расстоянием, или эксцентриситетом е. Направление из Z на γ или из E на γ - это направление начала отсчета, а угол РЕγ - это долгота λ объекта Р.
Вернемся к рис. IV.1. Пусть точка Р всегда расположена прямо над точкой В; представим, что мы нарисовали треугольник РВЕ. Пусть радиус эпицикла г на рис. IV. 1 равен эксцентрическому расстоянию е на рис. IV.3. Элементарно доказывается, что треугольник РВЕ на рис. IV.1 равен треугольнику PZE на рис. IV.3. Поэтому эпицикл и эксцентр одинаково представляют движение и по долготе, и по расстоянию, так что безразлично, используем ли мы эпицикл, или эксцентр.
Мы можем изобразить эпицикл и эксцентр на одной и той же картинке. Для
этого к рис. IV.3
добавим еще круг эпицикла вокруг точки Р. Если мы выбираем параметры эпицикла
независимо от параметров эксцентра, то получаем более сложное движение, чем
то, которое можно описать в любой из этих систем.
